1、引言
射频识别技术是一种无线的、非接触方式的自动识别技术，是近几年发展起来的前沿科技项目。而标签天线作为射频识别系统实现的关键部件，它的优化设计对于降低成本，减小体积起到重要的作用。低频和高频频段标签天线的主要形式是线圈。在低频频段减小天线体积的方法主要是在线圈中插入具有高磁导率的铁氧体材料，这样就可以提高天线的磁导率，即可在等效面积变小的情况下得到足够的开路电压。高频频段主要是采用将天线集成到芯片上的方法来实现减小体积，降低成本的目的。集成天线可选的结构有平面螺旋形，栅形和螺线管形，但是考虑到天线的总等效面积只能选用平面螺旋结构。
国内外对平面螺旋结构的集成线圈天线所做的研究很多，但是涉及的内容主要是针对集成天线在超高频下线圈Q值的提高问题。在较低频率的场合，线圈本身的Q值十分小，对系统的工作性能并不能起到决定性的作用。在这样的情况下更关注能量的传递能力，所以我们关注的不再是电感本身的Q值，而是整个电路的Q值，即电路的工作效率。现有的高频频段集成线圈天线的设计主要是依靠经验选择参数进行重复迭代，这样的方法要求设计人员有一定的背景知识，需要依靠经验对参数进行选择和调节，而且工作重复费时。并且由于采用简单的迭代选择的方法，可改变的参数有限，所以都是在特定工艺的前提下进行设计。
本文使用遗传算法对片上天线的几何参数和工艺参数优化。可以根据实际情况和用户的要求设定约束条件，如版图面积，最小开路电压，最小输入功率等。通过设定约束条件，可以设定参数的调节范围和天线的性能要求，便可以在更大范围内自主地选择合适的参数以提高能量传递效率。
2、运用遗传算法对集成线圈天线进行优化设计
遗传算法是一种有效的全局搜索方法，从产生至今不断扩展其应用领域，比如工业设计、制造业、人工智能等。在本节中，将介绍利用遗传算法优化设计应用于高频标签的集成线圈天线的方法，本文利用回路品质因数作为适应度函数，求满足系统要求并且电路效率最高的线圈几何参数。
2.1、染色体设计和初始化
集成线圈天线的设计是通过设计适当的几何尺寸，使线圈达到系统要求的性能。而线圈需要变化的几何参数有外边长l，线圈匝数n，线宽w，间距s，金属厚度t，螺旋结构与衬底间的氧化层厚度tox，螺旋结构与下层通道之间的氧化层厚度tox/2。在工艺条件可选的情况下，t，tox，tox/2 这三个工艺参数可以参与优化，参与进化的参数为{l，n，w，s，t，tox，tox/2}。在工艺条件固定的情况下，t，tox，tox/2 是定值，此时参与进化的参数为{l，n，w，s }。我们将每个十进制参数编码成一个8 字节的二进制数，然后将所有参与进化的参数的二进制数组合起来形成一个染色体。
在遗传算法初期，要生成一个初始种群，这个种群是由M 个染色体构成的。其中，对于群体大小M 的选择方面，Goldberg 提出了一种根据染色体长度来计算最佳种群大小的启发式求解方法，但是运用这种方法计算的种群大小M 随染色体的长度程指数递增，这样庞大的种群数目对计算效率影响是很大的。在其后，Hesser 等提出合理的种群大小应该控制在3 到110 之间。
本文将群体大小M 设定为50。
2.2、个体*价一个染色体的好坏，需要利用适应度函数进行*价，并且设定一些约束条件对染色体的进化方向进行进一步的引导。本文对集成线圈天线的设计主要是通过选择适当的几何参数，使线圈天线能够满足芯片的最大版图要求lmax，最小工作电压Vr 以及最小工作功率Pr 的要求，在此基础上进行进化，得到最好的回路品质因数Q，以达到提高电路工作效率的目的。
（1）适应度函数
设定适应度函数：f(n)=Q(n)，用回路品质因数的大小来衡量染色体的适应性。如图一所示为集成线圈天线的等效电路，其中开路电压V2P-P 是标签天线通过与阅读器天 线的耦合获得的电压。根据Farady 定律和Biot-Savart 定理天线的开路感应电压V2P-P 为：V2P?P = 2πfBA，其中f 为天线的工作频率，B 为磁感应强度，A 为线圈的等效总面积其算式为：A= nl2 －2len(n－1)+(2/3)e2n(n－1)(2n－1)
图一、等效电路
集成线圈的等效物理模型采用Yue 提出的三端等效模型，如图二所示，其中Rs 为线圈的寄生电阻，表征了由金属螺旋结构引入的能量损耗；寄生前馈电容Cs 主要是由螺旋结构与下层通道之间的交叠决定的，而由于相邻金属线可视为等电位，因此相邻金属线之间的电容可以忽略。Ls 为线圈的电感，根据GreenHous提出的Bryan 法进行计算。其计算公式如下：
图二、等效物理模型
（2）约束条件设定
为了提高进化效率，尽快的得到所需的进化结果，我们设定一些约束条件对进化方向进行引导限制。这样的约束条件有些是必须满足的，在选择过程中，不满足这些约束条件的染色体会被自动剔除掉。根据集成线圈的一般特点，设定参数的取值范围如下：0μm
同时，为获得更大的搜索空间，当染色体不满足有些约束条件时，设定一定的惩罚措施来减弱这个染色体的竞争性，但是并不剔除。在集成线圈天线的设计中，我们要设计出性能满足系统要求的天线，所以设定约束条件为：VL ≥Vr，P ≥Pr，l ≤lmax。当染色体不满足这样的 约束条件的时候，我们设定一个惩罚函数来减小这个染色体的竞争能力，此时，这个染色体 的适应度减弱为：f (n) Q(n) 10-5
2.3、遗传算子
标准GA 的操作算子一般包括选择、交叉和变异三种基本形式。选择即从当前群体中选择适应度高的个体以生成交配池的过程。本文使用适应度比例选择的方法，其中每个个体被选择的期望值与其适应度和群体平均适应度的比例有关，采用轮盘赌方式实现。首先计算每个个体的适应度，然后计算出此适应度在群体适应度总和中所占的比例，表示该个体在选择过程中被选中的概率。选择过程保证优良基因能够遗传给下一代个体。选择完成后，染色体要进入交叉运算和变异运算。本文选定交叉概率pc 为0.5，变异概率pm 为0.01，一代染色体中以这样的概率选择部分染色体进行交叉和变异操作。
2.4、终止条件设计
染色体进化到一定的代数必须进行终止，然后最终得到的染色体就是最优的结果。我们可以设定当某些数值达到理想值时进化终止，也可以设定一个终止代数T，进化T 次之后自动终止。本文是要得到最大的回路品质因数，它并没有一个要达到的目标值，所以我们设定 一个终止代数作为它的终止条件。在设定不同的终止代数进行仿真后发现，在大约400 后，Q 值不再升高，即是运行400 代后已经可以得到最优的品质因数。所以我们设定终止代数为400 代。
3、仿真设计及结果说明
根据上节设计的遗传算法进程运用MATLAB 对集成线圈天线进行优化设计。为了取得对比效果，选用文献中的实例进行设计。文中天线工作频率为23.45MHZ，磁感应强度B 为8Gauss，芯片所需最小工作电压Vr 为3V，最小功率Pr 为1.2mW，能提供的天线的最大 外边长lmax 为2mm。针对遗传算法搜索范围大，可变参量多的特点，我们首先将所有参数进 行优化，在更大范围内搜索最优解。然后，将工艺参数固定，取得与实例的对比效果。更好 地说明遗传算法的优势。具体结果说明如下。
3.1、对所有参数进行优化
将{l，n，w，s，t，tox，tox/2}进行编码生成染色体，运行遗传算法后所得Q 随进化代数不断增加，如图三所示为回路品质因数Q 随进化代数t 的变化图。在进化50 代后Q 值的变化已经比较 小了，但是在250 代左右的时候Q 值又有个上升。当到达终止代数400 时得到的回路品质 因数为6.0928，此时的最优染色体为{1866，30，10，1，10，10，3.6}。运用这些参数计算出负 载获得电压为3.4658V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.8mm 是符合版图要求的。
图三、优化全部参数时的进化图
由于本设计设置的参数范围比较大，所以结果出来的Q 值可以达到很大。在实际情况中，可能由于制造工艺，成本的限制对于各几何参数有进一步的要求，我们可以通过对参数范围进行重新限定来方便的实现。另外，如果用户对天线的其他性能，如电阻值，电感值，电容 值等有特殊的要求也可以添加相应的约束条件来引导进化的发展，设计出符合指标的最优天 线尺寸。
3.2、工艺条件固定后的优化
为了与文献实例进行对比，我们取定工艺条件t=1 μm，tox=0.8 μm，tox/2=1.2 μm。将{l，n，w，s}进行编码生成染色体，然后运行遗传算法。其回路品质因数随进化代数t 的变化如图四所示。其变化趋势与上例类似，在进化400 代后终止，得到的回路品质因数为0.3723，而文献中设计的天线得到的回路品质因数为0.2576。说明运用遗传算法对线圈天线进行优化设计可以得到更好的优化结果。
图四、固定工艺条件时的进化图
此时最优染色体为{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。运用这些参数计算出负载获得电压为3.4397V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.963mm 是符合版图要求的。
4、结束语
使用遗传算法进行集成线圈天线的优化，在不限定工艺条件的情况下，可以在更大范围内搜索得到非常高的回路品质因数。而且在工艺条件指定的条件下，运用遗传对集成线圈天线的优化设计也可以更有效的优化线圈天线的性能。另外，除了本文设置的参数范围以外，也可以根据实际的要求任意参数的范围，并且可以任意添加约束条件以适应不同环境的需求。
